19.4.1. Отслеживание истинности предположений, основанное на анализе допущений

В системах отслеживания истинности предположений, основанных на анализе допущений {assumption-based truth-maintenance system), программа имеет дело с несколькими отличающимися контекстами, которые принято называть средами обитания (environments) [De Kleer, 1986]. Удобнее всего представить себе среду обитания как взгляд на мир через призму определенных допущений. Можно считать, что модель мира, которая использовалась в предыдущих разделах, характеризуется пустым множеством допущений. Все прочие среды, имеющие непустое множество допущений, представляют модели гипотетических миров.

В системах отслеживания истинности предположений, основанных на допущениях, различные варианты сред обитания можно организовать в виде решетки, поскольку допущения носят инкрементальный характер. Модель, показанная на рис. 19.3, представляет на самом нижнем уровне автомобиль, в котором не горит свет и который не удается завести. На более верхнем уровне решетки находятся гипотетические миры, в которых сделаны некоторые допущения о неисправностях в автомобиле, например разряжена аккумуляторная батарея. На еще более высоком уровне можно комбинировать сделанные допущения. Обратите внимание — чем выше мы поднимаемся "по ступеням решетки", тем более специфическими становятся гипотетические миры в том смысле, что мы характеризуем их все полнее.

Не всегда можно делать произвольные допущения. Например, нельзя объединить допущения {p,q} и {—p,r}, поскольку такая комбинация будет противоречивой. Более того, хотя само множество допущений может и не быть антагонистическим, определенные комбинации допущений могут привести к противоречию, если принять во внимание и другую имеющуюся в нашем распоряжении информацию.

Предположим, что наша модель неисправного автомобиля содержит информацию о том, что одновременно не может случиться так, чтобы и карбюратор не работал из-за избытка топлива, и в баке отсутствовал бензин. Следовательно, в том варианте среды, в котором сделано допущение "в баке отсутствует бензин", не может присутствовать допущение "избыток топлива в карбюраторе". Такое логическое заключение образует контекст среды — множество высказываний, производных от сделанных допущений, и фактов, имеющихся в исходной модели мира. Например, мы можем оказаться в ситуации, представленной схематически на рис. 19.4. Здесь среда, образованная в результате объединения двух допущений, должна быть исключена из рассмотрения, поскольку ее контекст становится несовместимым (nogood).

Рис. 19.3. Решетка сред

Приведенный выше пример может служить наглядной иллюстрацией того очевидного факта, что имеющуюся теорию мира (предметной области) допускается расширять, только принимая во внимание "фоновые" знания об этой предметной области. Другими словами, между отдельными допущениями существуют определенные зависимости, которые мы должны каким-либо образом зафиксировать и не нарушать.

В системах отслеживания истинности предположений, основанных на анализе допущений, такие зависимости называются обоснованиями (justification). Конечно, такая вольная трактовка термина "обоснование" вносит некоторую неоднозначность в изложение материала (ранее мы придавали этому термину несколько другой смысл), но дело в том, что обоснование в тех системах, которые рассматриваются в данном разделе, играет роль, отличную от обоснований в простых системах отслеживания истинности, анализированных Мак-Аллестером и Дойлом. В тех системах обоснования формировались программой в результате распространения принуждений и связывались с узлами сети зависимостей, которые представляли высказывания.

Рис. 19.4. Решетка сред, в которой выделен несовместный контекст

В системах отслеживания истинности предположений, основанных на анализе допущений, обоснования являются частью исходной информации, которой программа располагает в момент запуска на выполнение. Затем система для каждого узла высказывания формирует ярлык (label), который содержит список сред, имеющих отношение к этому высказыванию ("интересующих" это высказывание). Ниже мы увидим, что скрывается за этим "интересом", но сначала рассмотрим пример.

На рис. 19.4 отрицание высказывания "Нет бензина в баке" существует в среде, в которой сделано допущение "Избыток топлива в карбюраторе", причем в модели имеется обоснование, которое гласит примерно следующее:

"Если в карбюраторе имеется избыток топлива, то бензин не может отсутствовать в баке".

Теперь интересующее нас высказывание будет "по наследству" истинно и в несовместимом контексте, но такая среда не представляет интереса для этого высказывания и, следовательно, в список ярлыка не включается.

Предположим также, что в модели имеется обоснование

"Если свечи влажные, то бензин не может отсутствовать в баке".

В этом случае отрицание высказывания "Нет бензина в баке" имеет место в среде, в которой сделано допущение "Влажные свечи", как показано на рис. 19.5. Эту среду уже имеет смысл включить в список ярлыка. Теперь ярлык интересующего нас высказывания будет содержать список, в котором перечислены два варианты среды, причем каждый из вариантов не содержит противоречий. На рисунке эти варианты среды заштрихованы. Как и ранее, варианты, представляющие несовместимый контекст (на рисунке они выделены прямоугольниками с утолщенными линиями контура), мы будем игнорировать.

Рис. 19.5. Решетка сред, в которой узлы, имеющие непустые списки ярлыков, заштрихованы

Очевидно, что высказывание также будет иметь место и в комбинированной среде, которая образуется совмещением обоих допущений, или в любой другой комбинированной среде, образованной в результате добавления к исходным каких-либо других допущений. Однако вряд ли имеет смысл фиксировать этот факт в списке ярлыка. В этот список желательно включать только те варианты среды, которые характеризуются минимальным множеством допущений, необходимых для истинности высказывания.

Таким образом, из всего сказанного выше вытекает, что основная забота системы отслеживания истинности предположений, основанной, на анализе допущений, состоит в формировании списка сред для узлов высказываний. Такой список может быть созвучным (sound), завершенным (complete), совместимым (consistent) или минимальным (minimal) ярлыком. В эти термины вкладывается следующий смысл.

• Ярлык является созвучным, если высказывание, к которому он относится, является производным от каждой среды, включенной в этот ярлык, т.е. оно имеет статус включено в контексте каждой такой среды.
  
• Ярлык является завершенным, если любая непротиворечивая среда, в которой имеет место соответствующее высказывание, либо присутствует в списке, либо образована включением дополнительных допущений в ту среду, которая присутствует в списке.
  
• Ярлык является совместимым, если любая среда, включенная в список, является непротиворечивой.
  
• Ярлык является минимальным, если ни одна среда, включенная в список, не образуется добавлением какого-либо допущения к той среде, которая также присутствует в списке.
  

Если узел высказывания в сети имеет пустой ярлык, это означает, что высказывание не является производным ни от какого совместимого множества допущений. Другими словами, это высказывание не может быть истинным ни при каких совместимых комбинациях допущений. Например, ярлык узла, соответствующего высказыванию "отсутствует бензин в баке и влажные свечи", будет иметь пустой список.